Vedische Mathematik wurde "erfunden", oder besser gesagt entdeckt, von den Veden aus dem alten Indien.

Im Gegensatz zu uns, die wir immer am Dezimalsystem orientiert sind und jede Multiplikation oder Division letztendlich in Additionen oder Subtraktionen umwandeln, habe Sie Regeln entdeckt, wie man bestimmte Rechenaufgaben ohne aufwändiges herumrechnen lösen kann. Das schafft manchmal für uns ziemlich verblüffende Ergebnisse zu Tage.

Ein Beispiel zur Gegenüberstellung

998 x 991

Unsere Rechenweise

Vedische "Rechenweise"

Wie Sie sehen, ist die obere Rechenweise aufwändig, die Untere kann mit etwas Vorstellungsvermögen und Training im Kopf erstellt werden.

Einfachere Beispiele

Subtraktion zweier Zahlen

Die Zahl, von der etwas abezogen werden soll, ist 100, 1000, 10000 usw.
Vedische Regel: Alles von 9, die Letzte von 10

1000 - 256 = 744

Multiplikation zweier Zahlen, beiden Zahlen nah bei 10, 1000, 10000 usw.

System dahinter:
Bei zwei Zahlen, die idealerweise nah bei einem zehner, hunderter, tausender usw .-Übergang liegen, findet man die jeweilige Differenz der Zahl zum Übergang heraus. Dabei ist es wichtig, ob die Zahl größer ist als der Übergang oder kleiner.
Ist der Übergang größer, so wird später rechts oben von links
unten abgezogen, im anderen Fall wird addiert.

Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise

Beispiel 98 x 72

Beschreibung: Von 98 auf Hundert fehlen 2, von 72 auf 100 fehlen 28.
Ergebnisfindung: 72-2=70, 2*28=56 -> 7056

Beispiel 72 x 98

98 - 28=70, 28*2=56 ->7056

Beispiel 981 x 990

Ergebnisfindung:
990-19=971, 19 x 10=190 -> 971.190

Beispiel 110 x 105

105+10=115, 10x5=50 -> 11550

Beispiel 12 x 13

13+2=15, 2x3=6 -> 156

Addition und Subtraktion von Brüchen

Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise

Erklärung:

Zähler
Zähler 1 mal Nenner 2 plus Zähler 2 mal Nenner 1=
2*5+3*1=13

Nenner
Nenner 1 mal Nenner 2=
3 mal 5 = 15
Ergebnis: 13/15

Beispiel Subtraktion

So, oder so ähnlich, wird auch bei uns gerechnet. Aber der Vollständigkeit halber sei es hier trotzdem aufgeführt.

Quadrieren einer Zahl, deren hintere Ziffer eine 5 ist

System:
Erste Ziffer multiplizieren mit Erste Ziffer+1, am Ende einfach 25

Vedische Regel: Einer mehr als der zuvor

Beispiel 75 x 75

Ergebnisfindung
7 x (7+1) = 56, am Ende 25 -> 5625

Beispiel 15 zum Quadrat

1x2=2, am Ende 25 -> 225


Beispiel 225 zum Quadrat

22 x 23=506, am Ende 25 -> 50625

Multiplikation Sonderfall:
Erste Ziffern gleich, letzte Ziffern addiert ergeben 10

Vedische Regel: Einer mehr als der zuvor

Beispiel
32 * 38=

Rechenweise: Erste Ziffern 3*(3+1)=12 Zweite Ziffern 2*8=16
Ergebnis: 12 16

Beispiel
46 x 44 =

Rechenweise
4x5=20
6x4=24

Ergebnis: 20 24

Multiplikation zweier beliebigen zweistelligen Zahlen

Vedische Regel: Vertikal und Kreuzweise

Zwei beliebige zweistellige Zahlen lassen sich einfach multiplizieren

Beispiel
21 x 23

Ergebnisfindung

Beispiel 23 x 73

Wie Sie sehen müssen Überträge immer ins nächste Feld addiert werden.

Beispiel 61 x 97

Bei kleineren Zahlen schnell zu rechnen, bei größeren Zahlen ist etwas Übung erforderlich.

Multiplikation einer zweistelligen Zahl mit 11

Beispiel
23 x 11

Ergebnisfindung
Erste Ziffer übernehmen, beide Ziffern addieren, letzte Ziffer übernehmen.

also:

Erste Ziffer übernehmen = 2

beide Ziffern addieren = 5

letzte Ziffer übernehmen 3 = 253

Beispiel
18 x 11

-> 1
-> 9
-> 8

Ergebnis: 198

Beispiel
47 x 11

-> 4
-> 11 ------> 1 im Übertrag
-> 7

Ergebnis: 5 1 7
Der Übertrag ist wieder auf die höhere Stelle aufzuaddieren.

Multiplikation einer dreistelligen Zahl mit 11

Diese Multiplikation ist ähnlich der Multiplikation mit zweistelligen Zahlen.

Regel:
Erste Zahl übernehmen, dann erste und zweite Ziffer addieren, zweite und dritte Ziffer addieren, vierte Ziffer übernehmen.

Beispiel:
423 x 11

-> 4
-> 4+2=6
-> 2+3=5
->3

Ergebnis: 4653

Beispiel 801 x 11

->8
->8
->1
->1

Ergebnis: 8811

Beispiel 857 x 11

-> 8
-> 13 -> Übertrag 1
-> 12 -> Übertrag 1
-> 7

daraus wird dann

-> 8 + Übertrag 1=9
-> 3 + Übertrag 1=4
-> 2
-> 7

Ergebnis: 9427

Die Multiplikation mit 11 Kann also ganz leicht "geschrieben" statt gerechnet werden, bei den berträgen muß man aber aufpassen!

Gleiches gilt auch für größere Zahlen, multipliziert mit 11

Beispiel 95732 x 11

-> 9 -> mit Übertrag 10
-> 14 -> Ü 1-> mit Übertrag 5
-> 12 -> Ü1 -> mit Übertrag 3
-> 10 -> Ü1 -> ohne Übertrag bleibt die 0
-> 5
-> 2

mit ausaddierten Überträgen 10 5 3 0 5 2

Wie sie sehen muß man mit den Überträgen aufpassen!

Zweistellige Zahl teilen durch 9

Regel:
Erste Ziffer übernehmen, den unteilbaren Rest ergibt Ziffer 1 + Ziffer 2

Beispiel:
23 / 9

Ergebnis
2 Rest 2+3=5

Beispiel:
70 / 9
= 7 Rest 7+0=7

Beispiel:
79 / 9
= 7 Rest 7+9=16 -> Übertrag -> 8 Rest 7

Dreistellige Zahl teilen durch 9

Regel:
Erste Ziffer übernehmen, Ziffer 1 + 2 addieren, den Rest ergibt Ziffer 1+2+3

Beispiel

123 / 9

also:

Erste Ziffer -> 1
Zweite Ziffer -> Ziffer 1+2 addieren -> 3
Rest= Ziffer 1+2+3 -> 6

Ergebnis: 13 Rest 6

Beispiel
347 / 9

3 7 Rest 14
also 38 Rest 5

Beispiel:
567 / 9

-> 5
-> 11 -> Übertrag 1
-> 18 -> = 2 x 9 -> Übertrag (von 9!)=2, Rest 0

also
5+1=6
1+2=3

Ergebnis
6 3 Rest 0

Beispiel 4-stellig durch 9
9119 / 9

9 Übernehmen
9+1=10
9+1+1=11
9+1+1+9=20

ergibt 9 10 11 20 ->

9	10	11	20
			Übertrag 2 (mit 9!) = Rest 2
		11 + Übertrag 2 = 13 -> Übertrag 1, Rest 3
	10 + Übertrag 1 = 11 Übertrag 1, Rest 1
9 + Übertrag 1 = 10
=
10	1	3	Rest 2

also
10 1 3 Rest 2

Bei großen Zahlen ist also etwas Gehirnakrobatik gefragt.

Das sind leider nicht alle Rechenkünste der alten Veden.
Es gibt zum Beispiel noch eine Art der Division, Quadrieren von Zahlen usw., zu denen ich allerdings keine nachvollziehbaren Infos gefunden habe.

Wer noch Tricks kennt oder Internetseiten zum Thema, bitte mailen an:
kontakt@kraeuter-ver_zeichnis.de (das _ bitte durch - ersetzen... Spamschutz...)

Ich werde dies dann ausarbeiten und hier veröffentlichen.